6. (2) Решите уравнение: (6−x)/(3x²−12) − 2/(x−2) = 1.

ОДЗ: \(x\ne2\), \(x\ne-2\).

Так как \(3x^2-12=3(x-2)(x+2)\), умножим уравнение на \(3(x-2)(x+2)\):

\(6-x-6(x+2)=3(x^2-4)\).

\(3x^2+7x-6=0\).

\((3x-2)(x+3)=0\), поэтому \(x=\frac23\) или \(x=-3\). Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=\frac23;\ x=-3\).