7. (4) Найдите область определения выражения √(10 + 3x − x²).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\(10+3x-x^2\ge0\).

Или \(x^2-3x-10\le0\).

Разложим на множители:

\((x-5)(x+2)\le0\).

Неравенство выполняется на отрезке между корнями.

Ответ: \(x\in[-2;5]\).