6. 2x²+1=5x

Приведём уравнение к стандартному виду:

\(2x^2-5x+1=0\).

Дискриминант: \(D=(-5)^2-4\cdot2\cdot1=17\).

По формуле корней:

\(x=\frac{5\pm\sqrt{17}}{4}\).

Ответ: \(x_1=\frac{5+\sqrt{17}}{4},\ x_2=\frac{5-\sqrt{17}}{4}\).