№6 (3 б). Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а его боковая сторона — 10 см. Найти радиус окружности, описанной около треугольника.

Высота к основанию делит его пополам: половина основания равна 6 см. По теореме Пифагора высота равна \(\sqrt{10^2-6^2}=8\) см.

Площадь треугольника: \(S=\frac12\cdot12\cdot8=48\) см².

Радиус описанной окружности: \(R=\frac{abc}{4S}\), где стороны равны 10, 10 и 12 см.

\(R=\frac{10\cdot10\cdot12}{4\cdot48}=\frac{25}{4}=6.25\) см.

Ответ: 6,25 см.