6. (3 балла) Основания трапеции равны 6 см и 16 см, а боковые стороны равны 13 см и 13 см. Найдите высоту трапеции.

Трапеция равнобедренная. Разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон: \((16-6)/2=5\) см.

Боковая сторона 13 см — гипотенуза, высота \(h\) — второй катет. По теореме Пифагора: \(h^2+5^2=13^2\), поэтому \(h=\sqrt{169-25}=12\) см.

Ответ: 12 см.