6) \(3\frac{2}{5}:\frac{7}{51}-\frac{5}{21}\);

Сначала выполним деление: \(3\frac{2}{5}:\frac{7}{51}=\frac{17}{5}\cdot\frac{51}{7}=\frac{867}{35}\).

Вычтем \(\frac{5}{21}\), приведя дроби к знаменателю 105: \(\frac{867}{35}-\frac{5}{21}=\frac{2601}{105}-\frac{25}{105}=\frac{2576}{105}=24\frac{56}{105}=24\frac{8}{15}\).

Ответ: \(24\frac{8}{15}\).