6.39. Решите неравенства: а) log₂ x > 1; б) log₈ x > −1; в) lg x < 2; г) log_[основание неразборчиво] x < 0; д) log₂ x > 0; е) lg x < −2.

Учитываем область определения логарифма: x > 0. Для оснований больше 1 логарифмическая функция возрастает, а для оснований между 0 и 1 — убывает.

1. а) log₂ x > 1, значит x > 2¹ = 2.
2. б) log₈ x > −1, значит x > 8⁻¹ = 1/8.
3. в) lg x < 2, значит 0 < x < 10² = 100.
4. г) Основание логарифма на изображении неразборчиво, поэтому этот пункт решить нельзя. Пришлите, пожалуйста, чёткий фрагмент.
5. д) log₂ x > 0, значит x > 2⁰ = 1.
6. е) lg x < −2, значит 0 < x < 10⁻² = 0,01.

Ответ: а) x > 2; б) x > 1/8; в) 0 < x < 100; д) x > 1; е) 0 < x < 0,01. Для пункта г) нужно уточнить основание.