6.41. Решите неравенства: а) 5 log₂ x > 20; б) −4 log₅ x < −12; в) 3 log₇ x > 6; г) 3 log_[основание неразборчиво] x > −6; д) −5 log_[основание неразборчиво] x < −4; е) [часть неравенства обрезана справа].

В пунктах а)—в) область определения: x > 0.

1. а) Делим на 5: log₂ x > 4. Так как основание 2 больше 1, получаем x > 2⁴ = 16.
2. б) Делим на −4 и меняем знак неравенства: log₅ x > 3. Основание больше 1, поэтому x > 5³ = 125.
3. в) Делим на 3: log₇ x > 2. Следовательно, x > 7² = 49.
4. г), д) Основания логарифмов на изображении неразборчивы.
5. е) Неравенство обрезано справа, поэтому не хватает его существенной части.

Для решения пунктов г)—е) пришлите, пожалуйста, чёткий фрагмент целиком.

Ответ: а) x > 16; б) x > 125; в) x > 49.