6.40. Решите неравенства: а) log₀,₂ x > 1; б) log_[основание неразборчиво] x > −1; в) log_[основание неразборчиво] x < 2; г) log₀,₄ x > −1; д) log₀,₁ x > 0; е) log_[основание неразборчиво] x < 0.

Для оснований от 0 до 1 логарифмическая функция убывает, поэтому при переходе к неравенству для x знак меняется. Во всех пунктах область определения: x > 0.

1. а) log₀,₂ x > 1, значит 0 < x < 0,2¹ = 0,2.
2. б), в), е) Основания на изображении неразборчивы. Без них нельзя определить направление неравенства и граничное значение.
3. г) log₀,₄ x > −1, значит 0 < x < 0,4⁻¹ = 2,5.
4. д) log₀,₁ x > 0, значит 0 < x < 0,1⁰ = 1.

Для решения пунктов б), в) и е) пришлите, пожалуйста, чёткий фрагмент с основаниями логарифмов.

Ответ: а) 0 < x < 0,2; г) 0 < x < 2,5; д) 0 < x < 1.