6) 3x⁴−13x²+4=0

Положим \(t=x^2\). Получаем квадратное уравнение:

\(3t^2-13t+4=0\).

Дискриминант: \(D=(-13)^2-4\cdot3\cdot4=121=11^2\).

\(t=\frac{13\pm11}{6}\), поэтому \(t=4\) или \(t=\frac13\).

Следовательно, \(x^2=4\Rightarrow x=\pm2\), а \(x^2=\frac13\Rightarrow x=\pm\frac{\sqrt3}{3}\).

Ответ: \(x=-2;\ 2;\ -\frac{\sqrt3}{3};\ \frac{\sqrt3}{3}\).