6. \((4x-3)(4-x)=3\)

Раскроем скобки:

\(16x-4x^2-12+3x=3\), откуда \(4x^2-19x+15=0\).

Дискриминант: \(D=(-19)^2-4\cdot4\cdot15=121\).

\(x=\frac{19\pm11}{8}\), поэтому \(x_1=1\), \(x_2=\frac{15}{4}\).

Ответ: \(x=1\) или \(x=\frac{15}{4}\).