6^5 / (6^3 * 6^4)

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Упростим знаменатель: \( 6^3 \cdot 6^4 = 6^{3+4} = 6^7 \)
2. Теперь упростим дробь: \( \frac{6^5}{6^7} = 6^{5-7} = 6^{-2} = \frac{1}{6^2} = \frac{1}{36} \)

Ответ: \(\frac{1}{36}\)