Решение:
Вычитаем дробь из смешанного числа. Можно представить целую часть как дробь или вычесть дробь из дробной части, если она больше.
\[ 6\frac{5}{9} - \frac{4}{9} = 6 + \left(\frac{5}{9} - \frac{4}{9}\right) = 6 + \frac{5 - 4}{9} = 6 + \frac{1}{9} = 6\frac{1}{9} \]
Ответ: $$6\frac{1}{9}$$