6.6. $2x - x^2 \le 0$ 1) $(-∞; 0] \cup [2; +∞)$ 2) $[0; +∞)$ 3) $[2; +∞)$ 4) $[0; 2]$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6.6. $2x - x^2 \le 0$ 1) $(-∞; 0] \cup [2; +∞)$ 2) $[0; +∞)$ 3) $[2; +∞)$ 4) $[0; 2]$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители:

\[2x-x^2=x(2-x).\]

Корни: $x=0$ и $x=2$. Выражение неположительно вне промежутка между корнями:

\[x\in(-\infty;0]\cup[2;+\infty).\]

Ответ: 1)

6.6. \(2x - x^2 \le 0\) 1) \((-∞; 0] \cup [2; +∞)\) 2) \([0; +∞)\) 3) \([2; +∞)\) 4) \([0; 2]\)