6) 6/(x² − 4x + 3) + (5 − 2x)/(x − 1) = 3/(x − 3)

Область допустимых значений: \(x\ne1\), \(x\ne3\), поскольку \(x^2-4x+3=(x-1)(x-3)\).

1. Умножим уравнение на общий знаменатель \((x-1)(x-3)\): \(6+(5-2x)(x-3)=3(x-1)\).
2. Раскроем скобки: \(6-2x^2+11x-15=3x-3\).
3. Приведём подобные: \(-2x^2+8x-6=0\), или \((x-1)(x-3)=0\).
4. Оба найденных корня, \(1\) и \(3\), исключены из ОДЗ.

Ответ: решений нет.