7) (4x − 6)/(x + 2) − x/(x + 1) = 14/(x² + 3x + 2)

Область допустимых значений: \(x\ne -2\), \(x\ne -1\), так как \(x^2+3x+2=(x+1)(x+2)\).

1. Умножим уравнение на общий знаменатель: \((4x-6)(x+1)-x(x+2)=14\).
2. Раскроем скобки и упростим: \(3x^2-4x-20=0\).
3. Решим квадратное уравнение: \(x=\frac{4\pm16}{6}\), откуда \(x=\frac{10}{3}\) или \(x=-2\).
4. Значение \(-2\) исключается по ОДЗ; \(\frac{10}{3}\) допустимо.

Ответ: \(x=\frac{10}{3}\).