8) x/(x² − 4) − (3x − 1)/(x² + x − 6) = 2/(x² + 5x + 6)

Область допустимых значений: \(x\ne-2\), \(x\ne2\), \(x\ne-3\).

1. Разложим знаменатели: \(x^2-4=(x-2)(x+2)\), \(x^2+x-6=(x+3)(x-2)\), \(x^2+5x+6=(x+2)(x+3)\).
2. Умножим уравнение на общий знаменатель: \(x(x+3)-(3x-1)(x+2)=2(x-2)\).
3. После раскрытия скобок получим \(x^2+2x-3=0\), то есть \((x+3)(x-1)=0\).
4. Корень \(-3\) исключается по ОДЗ, корень \(1\) допустим.

Ответ: \(x=1\).