6.66 Развивай мышление. На одно и то же число разделили числа 80 и 90. При делении 80 получили остаток 3, а при делении 90 — остаток 2. Чему равен делитель?

Решение:

1. По условию:
• 80 = делитель * частное1 + 3
• 90 = делитель * частное2 + 2
2. Выделим делимое:
• 80 - 3 = 77
• 90 - 2 = 88
3. Находим делитель:
• 77 = делитель * частное1
• 88 = делитель * частное2
4. Делитель должен быть общим делителем чисел 77 и 88.
5. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 77 и 88.
• Разложим на множители:
• 77 = 7 * 11
• 88 = 8 * 11
6. НОД(77, 88) = 11.
7. Также стоит учесть, что делитель должен быть больше остатка. В данном случае остатки 3 и 2, поэтому делитель должен быть больше 3. Число 11 удовлетворяет этому условию.

Ответ: 11