6.66 в) Найдите значение выражения: $$54\frac{3}{11} + 8\frac{5}{11} + \frac{3}{22}$$

Решение:

• Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 11 и 22 равен 22.
• Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• $$54\frac{3}{11} = \frac{54 \times 11 + 3}{11} = \frac{594 + 3}{11} = \frac{597}{11} = \frac{597 \times 2}{11 \times 2} = \frac{1194}{22}$$
• $$8\frac{5}{11} = \frac{8 \times 11 + 5}{11} = \frac{88 + 5}{11} = \frac{93}{11} = \frac{93 \times 2}{11 \times 2} = \frac{186}{22}$$
• Подставим полученные дроби в выражение:
• $$\frac{1194}{22} + \frac{186}{22} + \frac{3}{22}$$
• Выполним сложение дробей с одинаковыми знаменателями:
• $$\frac{1194 + 186 + 3}{22} = \frac{1380 + 3}{22} = \frac{1383}{22}$$
• Выделим целую часть из полученной дроби:
• $$\frac{1383}{22} = 62\frac{19}{22}$$

Ответ: $$62\frac{19}{22}$$