6. (√75 − 3) − √5(√15 − √5). Выяснить, каким числом — рациональным или иррациональным — является значение выражения.

Упростим корни: \(\sqrt{75}=5\sqrt3\).

\((\sqrt{75}-3)-\sqrt5(\sqrt{15}-\sqrt5)=5\sqrt3-3-(\sqrt{75}-5)\).

\(=5\sqrt3-3-5\sqrt3+5=2\).

Ответ: 2 — рациональное число.