6.82 Постройте на координатной плоскости точки C(1; -2). Постройте треугольник, симметричный ему относительно: а) начала координат; б) оси абсцисс.

Построение треугольника, симметричного точке относительно начала координат и оси абсцисс:

Для выполнения этого задания необходимо построить точки на координатной плоскости и затем применить правила симметрии.

• Точка C: (1; -2)

а) Симметричное относительно начала координат:

Чтобы найти точку, симметричную данной относительно начала координат, нужно поменять знаки у обеих координат.

1. Шаг 1: Изменение знака координаты x: \( 1 \) становится \( -1 \).
2. Шаг 2: Изменение знака координаты y: \( -2 \) становится \( +2 \).

Результат: Точка C', симметричная точке C(1; -2) относительно начала координат, имеет координаты (-1; 2).

б) Симметричное относительно оси абсцисс:

Чтобы найти точку, симметричную данной относительно оси абсцисс, нужно изменить знак только у координаты y, а координата x остается прежней.

1. Шаг 1: Координата x остается прежней: \( 1 \).
2. Шаг 2: Изменение знака координаты y: \( -2 \) становится \( +2 \).

Результат: Точка C'', симметричная точке C(1; -2) относительно оси абсцисс, имеет координаты (1; 2).

Примечание: Для построения треугольника необходимо иметь как минимум три точки. Данное условие предоставляет только одну точку C. Для полного построения треугольника требуются дополнительные точки или информация.