6.83 Найдите корень уравнения: a) 3(x + 4) – 7(x - 2) + 12 = 0

Краткая запись:

• Уравнение: 3(x + 4) – 7(x - 2) + 12 = 0
• Найти: Корень уравнения (x) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки, умножая множители перед скобками на каждый член внутри скобок:
   \( 3x + 12 - 7x + 14 + 12 = 0 \)
2. Шаг 2: Приводим подобные слагаемые (члены с x и постоянные числа):
   \( (3x - 7x) + (12 + 14 + 12) = 0 \)
   \( -4x + 38 = 0 \)
3. Шаг 3: Переносим постоянное слагаемое в правую часть уравнения, меняя знак:
   \( -4x = -38 \)
4. Шаг 4: Находим x, разделив обе части уравнения на коэффициент при x:
   \( x = \frac{-38}{-4} \)
   \( x = 9.5 \)

Ответ: Корень уравнения равен 9.5.