6.9 Найдите семь последовательных целых чисел, сумма которых равна нулю.

Решение:

Пусть первое число равно \( x \). Тогда семь последовательных целых чисел будут: \( x, x+1, x+2, x+3, x+4, x+5, x+6 \).

Их сумма равна нулю:

\[ x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) + (x+5) + (x+6) = 0 \]

\[ 7x + 21 = 0 \]

\[ 7x = -21 \]

\[ x = -3 \]

Таким образом, семь последовательных чисел:

\( -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 \).

Проверим сумму: \( -3 + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 = 0 \).

Ответ: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.