6) (a^5)^(-3) : a^(-19) при a=3;

Question

Вопрос:

6) (a^5)^(-3) : a^(-19) при a=3;

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для решения применим свойства степеней: правило возведения степени в степень и правило деления степеней с одинаковым основанием.

Решение:

Шаг 1: Возводим степень в степень: \( (a^5)^{-3} = a^{5 \times (-3)} = a^{-15} \).
Шаг 2: Делим степени с одинаковым основанием: \( a^{-15} : a^{-19} = a^{-15 - (-19)} = a^{-15 + 19} = a^{4} \).
Шаг 3: Подставляем значение \( a = 3 \): \( 3^{4} = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 \).

Ответ: 81