6. а) Начиная двигаться, тело достигло скорости 50 м/с, пройдя путь 50 м. Определите время, за которое тело прошло этот путь, и ускорение, с которым оно двигалось.

Считаем, что тело начинало движение из состояния покоя и двигалось равноускоренно: \(v_0=0\), \(v=50\text{ м/с}\), \(s=50\text{ м}\).

Из формулы \(v^2=v_0^2+2as\) находим ускорение: \(a=\frac{v^2-v_0^2}{2s}=\frac{50^2}{2\cdot50}=25\text{ м/с}^2\).

Затем используем \(v=v_0+at\): \(t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{50}{25}=2\text{ с}\).

Ответ: время \(2\text{ с}\), ускорение \(25\text{ м/с}^2\).