6. AB — прямая, OC ⟂ AB, ∠EOB = 30°. По отметкам на рисунке ∠AOD = ∠DOC. Найти ∠DOE.

Поскольку OC ⟂ AB, ∠COB = 90°. Тогда ∠COE = 90° − 30° = 60°.

Углы AOC и COB равны 90°. По отметкам луч OD делит ∠AOC пополам, значит ∠DOC = 45°.

Следовательно, ∠DOE = ∠DOC + ∠COE = 45° + 60° = 105°.

Ответ: ∠DOE = 105°.