6) ABCDA₁B₁C₁D₁ — прямоугольный параллелепипед. Найдите объём, если BB₁ = 5, AC = 5, CD = 3.

Основание ABCD — прямоугольник. По теореме Пифагора в треугольнике ACD: AD² = AC² − CD² = 5² − 3² = 16, значит, AD = 4.

Площадь основания: AD · CD = 4 · 3 = 12. Объём: V = 12 · BB₁ = 12 · 5 = 60.

Ответ: 60.