Ответ:

Перевод задания: После того как Джон [пропуск] машину, он вошёл в дом.

Действие с машиной произошло раньше, чем Джон вошёл в дом, поэтому используем Past Perfect: had parked.

After John had parked the car, he went into the house.

После того как Джон припарковал машину, он вошёл в дом.