6. BC = a; AC = b (см. рис.). Используя теорему косинусов, найдите cos A: А) 2ab/(a+b−c); Б) (b+c−a)/(2bc); В) (a+c−b)/(2ac); Г) (a+b−c)/(2ab).

По стандартным обозначениям \(a=BC\), \(b=AC\), \(c=AB\). По теореме косинусов для угла A: \(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\).

Выразим косинус: \(\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\).

Ни один из перечисленных вариантов этому выражению не соответствует: вероятно, в вариантах допущена опечатка.

Ответ: правильная формула — \(\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\); среди вариантов её нет.