9. Изобразите треугольник ABC. Отметьте на рисунке длины его сторон: BC = 8, AC = 3. Найдите площадь треугольника, если sin B = 0,7.

Угол B заключён между сторонами AB и BC, а противолежащая ему сторона — AC. Площадь можно найти по формуле \(S=\dfrac12\,AB\cdot BC\cdot\sin B\), но длина AB не дана. Вместо этого используем высоту к стороне BC: высота равна \(AC\sin C\), однако угол C неизвестен. Данных достаточно через формулу площади по сторонам AC и BC и синусу угла B только если сторона AB известна; её здесь нет.

Следовательно, площадь однозначно определить нельзя: значения BC, AC и sin B сами по себе не задают AB или площадь. Для нахождения площади требуется дополнительное условие, например длина AB либо угол между AC и BC.

Ответ: недостаточно данных; нужна ещё одна величина, например AB или угол между AC и BC.