6. BE — биссектриса ∠CBD. ∠ABC меньше ∠CBE на 72°. Найти ∠ABC, ∠CBD.

Точки A, B, D лежат на одной прямой, поэтому ∠ABC + ∠CBD = 180°. Пусть ∠ABC = x. Тогда ∠CBD = 180° − x.

Поскольку BE — биссектриса ∠CBD, ∠CBE = (180° − x) : 2. По условию ∠CBE − ∠ABC = 72°:

(180° − x) : 2 − x = 72°.

Умножаем на 2: 180° − x − 2x = 144°, откуда x = 12°. Тогда ∠CBD = 180° − 12° = 168°.

Ответ: ∠ABC = 12°, ∠CBD = 168°.