6) $\begin{cases}3x-2<5x-1{,}5,\\ \frac{x}{5}>\frac{x}{3}-2.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\begin{cases}3x-2<5x-1{,}5,\\ \frac{x}{5}>\frac{x}{3}-2.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Решим первое неравенство:

$3x-2<5x-1{,}5\Rightarrow-0{,}5<2x\Rightarrow x>-\frac14$.

Решим второе неравенство:

$\frac{x}{5}>\frac{x}{3}-2$. Умножаем обе части на 15: $3x>5x-30$, откуда $x<15$.

Пересечение решений: ответ: $x\in(-\frac14,15)$.

6) \(\begin{cases}3x-2<5x-1{,}5,\\ \frac{x}{5}>\frac{x}{3}-2.\end{cases}\)