2) \(\frac{(4-x)(1+2x)}{1-x}>0\)

Нули числителя: \(x=4\) и \(x=-\frac12\); знаменатель обращается в ноль при \(x=1\). Эти точки исключаем и разбиваем числовую прямую на интервалы.

Знак дроби положителен на интервалах \((-\frac12,1)\) и \((4,+\infty)\). Точки \(-\frac12\) и \(4\) не входят, поскольку неравенство строгое; \(1\) не входит в область допустимых значений.

Ответ: \(x\in(-\frac12,1)\cup(4,+\infty)\).