6. Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза промахнулся, а последний раз попал. Результат округлите до сотых.

Задание 6

Вероятность попадания при одном выстреле $$P(попадание) = 0.7$$.

Вероятность промаха при одном выстреле $$P(промах) = 1 - P(попадание) = 1 - 0.7 = 0.3$$.

Нам нужно найти вероятность следующей последовательности событий:

1. Первый выстрел — промах.
2. Второй выстрел — промах.
3. Третий выстрел — промах.
4. Четвертый выстрел — попадание.

Так как выстрелы независимы друг от друга, вероятности этих событий перемножаются:

$$P(промах, промах, промах, попадание) = P(промах) \times P(промах) \times P(промах) \times P(попадание)$$

$$= 0.3 \times 0.3 \times 0.3 \times 0.7$$

$$= (0.3)^3 \times 0.7$$

$$= 0.027 \times 0.7$$

$$= 0.0189$$

Результат нужно округлить до сотых:

0.0189 округляется до 0.02.

Ответ: 0,02