7. Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 7 очков. Найдите вероятность того, что первый раз выпало 4 очка.

Задание 7

Игральный кубик имеет 6 граней (от 1 до 6).

Кубик бросают дважды. Всего возможных исходов $$6 \times 6 = 36$$.

Известно, что в сумме выпало 7 очков. Давайте перечислим все комбинации, которые дают в сумме 7:

• (1, 6)
• (2, 5)
• (3, 4)
• (4, 3)
• (5, 2)
• (6, 1)

Всего таких комбинаций 6. Это и есть наше новое пространство элементарных исходов (условная вероятность).

Теперь нам нужно найти вероятность того, что первый раз выпало 4 очка. Из перечисленных комбинаций, где сумма равна 7, нас интересует только одна:

• (4, 3)

Это 1 благоприятный исход из 6 возможных исходов, где сумма равна 7.

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов, где сумма равна 7)

Вероятность = 1 / 6

Ответ: 1/6