6. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону CD в точке N, CN : ND = 5 : 4. Найдите периметр параллелограмма, если AD = 20 см.

Пусть AB = CD = x. Поскольку AN — биссектриса угла A и AB ∥ CD, углы BAN и AND равны. Из биссектрисы также следует, что BAN = NAD. Значит, NAD = AND, поэтому треугольник AND равнобедренный и ND = AD = 20 см.

По отношению CN : ND = 5 : 4 получаем CN = 25 см. Тогда CD = 25 + 20 = 45 см, а значит, AB = 45 см.

Периметр: 2(45 + 20) = 130 см.

Ответ: 130 см.