6) Биссектриса внешнего угла при вершине М треугольника АМС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САМ, если ∠AMC = 48°. Ответ дайте в градусах.

Пусть внешний угол при вершине М равен ∠M_внешн. Тогда ∠M_внешн = 180° - ∠AMC = 180° - 48° = 132°.

Биссектриса делит внешний угол пополам, значит, угол между биссектрисой и продолжением стороны МС равен 132° / 2 = 66°.

Так как биссектриса параллельна АС, то угол между биссектрисой и стороной МС равен углу САМ как накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей МС. Следовательно, ∠САМ = 66°.