6. Биссектрисы AM и CK треугольника ABC пересекаются в точке O, угол CAB = 100°, угол BCA = 30°. Найдите угол AOC.

∠B = 180° − 100° − 30° = 50°.

Поскольку AM и CK — биссектрисы, ∠OAC = 100° ÷ 2 = 50°, а ∠ACO = 30° ÷ 2 = 15°.

В треугольнике AOC: ∠AOC = 180° − 50° − 15° = 115°.

Ответ: 115°.