6. Боковые стороны равнобедренного треугольника имеют длину 10 см и образуют угол, равный 120°. Найдите длину третьей стороны.

По теореме косинусов для стороны, лежащей напротив угла 120°:

\(c^2=10^2+10^2-2\cdot10\cdot10\cos120^\circ=200-200\cdot(-\frac12)=300.\)

Следовательно, \(c=\sqrt{300}=10\sqrt3\) см.

Ответ: 10√3 см.