6. Через вершины ромба ABCD проведены прямые, параллельные его диагоналям, образующие четырёхугольник EFGH. Определите вид четырёхугольника EFGH и найдите его диагонали, если диагонали ромба равны 8 см и 14 см.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Прямые, проведённые через его вершины параллельно диагоналям, образуют прямоугольник EFGH: его стороны параллельны двум взаимно перпендикулярным направлениям.

Стороны этого прямоугольника равны диагоналям исходного ромба — 8 см и 14 см. Поэтому каждая диагональ EFGH находится по теореме Пифагора:

\(d=\sqrt{8^2+14^2}=\sqrt{64+196}=\sqrt{260}=2\sqrt{65}\) см.

Ответ: EFGH — прямоугольник; его диагонали равны 2√65 см каждая.