6. $\cos A=\frac{12}{13}$, $BC=?$ В прямоугольном треугольнике $ABC$, $\angle C=90^\circ$, $AC=24$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. $\cos A=\frac{12}{13}$, $BC=?$ В прямоугольном треугольнике $ABC$, $\angle C=90^\circ$, $AC=24$.$ Фото задания

Accepted Answer

По определению косинуса $\cos A=\frac{AC}{AB}$. Тогда $\frac{12}{13}=\frac{24}{AB}$, откуда $AB=24\cdot\frac{13}{12}=26$.

По теореме Пифагора $BC^2=AB^2-AC^2=26^2-24^2=676-576=100$, следовательно, $BC=10$.

Ответ: 10.

6. \(\cos A=\frac{12}{13}\), \(BC=?\) В прямоугольном треугольнике \(ABC\), \(\angle C=90^\circ\), \(AC=24\).