7. По рисунку на координатной сетке найти \(\sin A+ g C\).

По рисунку вершины треугольника имеют координаты \(A(1,1)\), \(B(7,6)\), \(C(8,1)\). Поэтому горизонтальный катет \(AC=7\), вертикальный катет \(BC=5\), а гипотенуза \(AB=\sqrt{7^2+5^2}=\sqrt{74}\).

Следовательно, \(\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{5}{\sqrt{74}}\), а \( g C=\frac{AB?}{ }\). Для угла \(C\) противолежащая сторона — \(AB\) только если треугольник прямоугольный в B; здесь прямой угол расположен в A? По координатам прямого угла на рисунке не обозначено однозначно, и границы сетки не позволяют надёжно установить точные координаты/отношения. Нужен более чёткий фрагмент рисунка, чтобы вычислить выражение без догадок.