6) Дана правильная 4-хгольная призма. Длина ребра основания призмы 6 см, боковое ребро 8 см. Найти 1/5 площади сечения призмы, проходящего через диагональ основания призмы. Для решения задачи сделать необходимый чертёж с комментариями.

Правильная четырёхугольная призма — прямая призма с квадратным основанием. Плоскость через диагональ основания, параллельная боковым рёбрам, образует прямоугольное сечение.

Диагональ квадрата со стороной 6 см равна \(d=6\sqrt{2}\) см. Другая сторона сечения — боковое ребро 8 см. Площадь сечения \(S=8\cdot6\sqrt{2}=48\sqrt{2}\) см², а её пятая часть \(S/5=\frac{48\sqrt{2}}{5}\) см².

Ответ: \(\frac{48\sqrt{2}}{5}\) см².