6) Дана правильная 4-угольная призма. Длина ребра основания призмы 6 см, боковое ребро 8 см. Найти 1/5 площади сечения призмы, проходящего через диагональ основания призмы. Для решения задачи сделать необходимый чертёж с комментариями.

Правильная четырёхугольная призма — прямая призма с квадратом в основании. Сечение плоскостью через диагональ основания, параллельно боковым рёбрам, является прямоугольником. Его стороны: диагональ основания \(d=6\sqrt2\) см и боковое ребро 8 см.

Площадь сечения \(S=6\sqrt2\cdot8=48\sqrt2\) см². Пятая часть равна \(S/5=\frac{48\sqrt2}{5}\) см².

Ответ: \(\frac{48\sqrt2}{5}\) см².