Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6. Дана трапеция ABCD. Диагонали пересекаются в точке О. ОВ = 4см, OD=10см, ВС=26 см. Найти ADФото задания

Ответ:

Решение:

  1. В трапеции ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке О.
  2. Из условия \(OB = 4\) см, \(OD = 10\) см, \(BC = 26\) см.
  3. Диагонали в точке пересечения делятся пропорционально основаниям.
  4. \(0 0 \triangle BOC \sim \triangle DOA\) по двум углам: \(\angle BOC = \angle DOA\) (вертикальные) и \(\angle OBC = \angle ODA\) (накрест лежащие при BC || AD и секущей BD).
  5. Из подобия следует соотношение: \(\frac{BC}{AD} = \frac{OB}{OD} = \frac{OC}{OA}\).
  6. Подставим известные значения: \(\frac{26}{AD} = \frac{4}{10}\).
  7. Выразим AD: \(AD = \frac{26 \cdot 10}{4}\).
  8. \(AD = \frac{260}{4}\).
  9. \(AD = 65\) см.

Ответ: AD = 65 см.