6. Дано: ∠ABE = ∠ECD, BE = CE, BK = LC, ∠BKE = 110°. Доказать: ΔBKE = ΔCLE.

Точки A, B, K, L, C, D лежат на одной прямой в указанном порядке.

1. Углы ∠EBK и ∠ECL являются смежными соответственно с ∠ABE и ∠ECD. Поэтому из равенства ∠ABE = ∠ECD следует ∠EBK = ∠ECL.
2. BE = CE и BK = CL по условию.
3. Значит, треугольники BKE и CLE равны по двум сторонам и углу между ними, при соответствии B↔C, K↔L, E↔E.
4. Из равенства треугольников и ∠BKE = 110° следует ∠CLE = 110°.

Ответ: ΔBKE = ΔCLE.