6. Даны два набора чисел. Отметьте числа на числовой прямой. Не проводя вычислений, определите, у какого из наборов рассеивание больше. Проверьте ваш глазомер, вычислив и сравнив стандартное отклонение наборов. а) 1; 5; 3 и 9; 8; 4; б) 9; 7; 8; 4 и 13; 15; 17; 11.

а) Первый набор: среднее 3, дисперсия \(8/3\), стандартное отклонение \(\sqrt{8/3}\approx1.63\). Второй набор: среднее 7, дисперсия \(14/3\), стандартное отклонение \(\sqrt{14/3}\approx2.16\). Следовательно, больше рассеивание у второго набора.

б) Первый набор: среднее 7, дисперсия \(3.5\), стандартное отклонение \(\sqrt{3.5}\approx1.87\). Второй набор: среднее 14, дисперсия \(5\), стандартное отклонение \(\sqrt{5}\approx2.24\). Следовательно, больше рассеивание у второго набора.

Ответ: в обоих подпунктах больше рассеивается второй набор.