7. Даны два набора чисел. Отметьте числа на числовой прямой. Не проводя вычислений, определите, у какого из набора рассеивание больше. Проверьте ваш глазомер, вычислив и сравнив стандартное отклонение наборов. а) 0; 2; 1 и 3; 2; 1; б) 3; 4; 1; 0 и 11; 13; 12; 16.

а) У обоих наборов среднее равно 1, дисперсия равна \(2/3\), а стандартное отклонение — \(\sqrt{2/3}\approx0.82\). Рассеивание одинаковое.

б) Для первого набора среднее равно 2, дисперсия \(2.5\), стандартное отклонение \(\sqrt{2.5}\approx1.58\). Для второго набора среднее равно 13, дисперсия \(3.5\), стандартное отклонение \(\sqrt{3.5}\approx1.87\). Больше рассеиваются значения второго набора.

Ответ: а) рассеивание одинаковое; б) больше у второго набора.