6. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AD = 8 см. Высота, проведённая из вершины B к стороне BC, равна 4 см. Найдите площадь треугольника AOD.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(BC=AD=8\) см. Высота из B к BC равна 4 см, значит площадь параллелограмма равна \(8\cdot4=32\) см².

Диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника. Следовательно, площадь \(\triangle AOD\) равна четверти площади параллелограмма: \(32:4=8\) см².

Ответ: 8 см².