6. Дима собирает модели самолётов. Их можно расставить поровну на 14 полках, а можно, тоже поровну, — на 8 полках. Сколько моделей у Димы, если известно, что их больше 100, но меньше 120?

Количество моделей должно делиться и на 14, и на 8. Найдём наименьшее общее кратное:

\(14=2\cdot7\), \(8=2^3\), поэтому \(\operatorname{НОК}(14,8)=2^3\cdot7=56\).

Кратные 56: \(56,112,168\). Между 100 и 120 находится только число 112.

Ответ: 112 моделей.